Цели и задачи

Цель: Изучение методов кодирования и модуляции сигналов с использованием Octave.

Задачи: - Построение графиков тригонометрических функций - Разложение сигнала в ряд Фурье - Анализ спектров сигналов - Исследование амплитудной модуляции - Анализ методов кодирования сигналов

Окно редактора Octave с кодом для построения графика функции

Построение графиков в Octave

Реализация тригонометрических функций: - Создание скрипта plot_sin.m - Построение графика y = sin x + (1/3) sin 3x + (1/5) sin 5x - Экспорт графиков в форматы EPS и PNG

График функции y = sin x + (1/3) sin 3x + (1/5) sin 5x

Совмещение графиков

Сравнение функций: - Модификация скрипта для двух функций - y1 = sin x + (1/3) sin 3x + (1/5) sin 5x - y2 = cos x + (1/3) cos 3x + (1/5) cos 5x - Использование разных типов линий

Совмещённый график функций y1 и y2 на одном поле

Разложение меандра в ряд Фурье

Анализ импульсного сигнала: - Создание скрипта meandr.m - Настройка параметров: N=8 гармоник - Частота дискретизации, амплитуда, период

Код сценария meandr.m для разложения меандра в ряд Фурье

Визуализация рядов Фурье

Косинусное разложение: - Формирование меандра из косинусных гармоник - Использование функции subplot - Графики с 1 по 8 гармоник

Графики меандра, построенные с различным количеством гармоник (1-8)

Синусное разложение меандра

Альтернативный подход: - Модификация кода для синусного ряда - Сравнение с косинусным разложением - Визуализация формирования сигнала

Графики меандра, построенные через синусный ряд Фурье

Анализ спектров сигналов

Исследование спектральных характеристик: - Создание скрипта spectre.m - Генерация синусоид 10 Гц и 40 Гц - Частота дискретизации 512 Гц

Код сценария spectre.m для генерации сигналов и анализа спектра

Графики сигналов и спектров

Применение БПФ: - Построение исходных сигналов - Вычисление спектров через fft - Пики на частотах 10 Гц и 40 Гц

Графики двух синусоидальных сигналов и их спектров

Коррекция спектров

Нормировка и исправление: - Отбрасывание отрицательных частот - Нормировка амплитуд - Построение исправленных графиков

Исправленные графики спектров сигналов

Суммирование сигналов

Свойство линейности: - Создание скрипта spectre_sum.m - Суммирование двух сигналов - Анализ спектра суммы

График суммарного сигнала и его спектр

Амплитудная модуляция

Исследование модуляции: - Создание скрипта am.m - Модуляция: сигнал 5 Гц × несущая 50 Гц - Визуализация модулированного сигнала

Сигнал и огибающая при амплитудной модуляции

Спектр модулированного сигнала

Анализ частотных характеристик: - Вычисление спектра модулированного сигнала - Боковые полосы вокруг 50 Гц - Подтверждение теоретических ожиданий

Спектр сигнала при амплитудной модуляции

Методы кодирования сигналов

Подготовка проекта: - Создание каталога coding - Установка библиотеки signal - Задание тестовых последовательностей

Структура проекта и код главного скрипта main.m

Реализация функций кодирования

Разработка алгоритмов: - Функции для различных методов кодирования - unipolar, ami, bipolarmrz, bipolarrz - manchester, diffmanc

Пример кода функций кодирования AMI и NRZ

Визуализация кодированных сигналов

Графики закодированных последовательностей: - Последовательность: [0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0] - Униполярное, AMI, NRZ кодирование - Сравнение методов

Графики кодированных сигналов

Выводы

Ключевые результаты: - Получены практические навыки работы с Octave - Исследовано формирование сигналов из гармонических компонент - Подтверждены свойства преобразования Фурье - Проанализированы особенности различных методов кодирования - Определены коды с лучшими характеристиками самосинхронизации - Получен опыт спектрального анализа сигналов